BOLETÍN: “LAS MATEMÁTICAS EN LA ENSEÑANZA MEDIA”
Número 62, año 6 20 de abril de 2008 ISSN 1688-2563
www.matematicaparatodos.com URUGUAY
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difusión e intercambio de novedades, comentarios, reflexiones y
opiniones vinculadas a las matemáticas en la enseñanza media.
Se distribuye a 2582 estudiantes, maestros, profesores e
investigadores en matemática, hispanohablantes de todo el mundo.
EDITOR
Gustavo A. Duffour gustavoduffour@adinet.com.uy URUGUAY
Baje los números anteriores en: www.matematicaparatodos.com
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ÍNDICE
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1) Un pequeño editorial. La despedida.
2) A reír que la risa es salud.
3) Frases y citas interesantes.
4) Los diez mandamientos del profesor según Polya.
5) Números grandes. . . . . . . . . . . . . . . . . . Argentina
Presentación de Reuniones sobre educación Matemática.
6) Próximas reuniones matemáticas.
7) Correo de los lectores.
Encuentros sobre las matemáticas en Uruguay
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Tercera Escuela de Invierno en Didáctica de la Matemática
LUGAR: Universidad de la República, Regional Norte, Salto
ORGANIZA: Instituto Crandon, (Montevideo)
Colegio y Liceo Crandon, (Salto)
Profa. Ana S. Martínez
Mag. Cristina Ochoviet
FECHA: 8 y 9 de Agosto de 2008
INFORMACIÓN: escueladeinvierno@gmail.com
En setiembre: Ciudad de Carmelo Colonia
7mo. Encuentro de Matemática de Carmelo
Organiza: Liceo Nº1 de Carmelo
Coordina: Prof. José Luís Pittamiglio
Fecha: Jueves 4 de septiembre
Informes: pitta61@gmail.com
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1) UN PEQUEÑO EDITORIAL
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Este es un boletín de despedida, que por supuesto
me produce mucha tristeza, pero la vida es esto, todo
tiene un comienzo, un desarrollo y un final.
A sido un trabajo que hice voluntariamente y con
mucha alegría, pero que me quita mucho tiempo a mis
actividades laborales principales, que son: escribir y
atender a mis alumnos, además de seguir en el camino
de ser entre otras: un mejor esposo, padre, abuelo
etc.
Creo que durante estos cinco años, he mostrado que
con dedicación, esfuerzo y pocos recursos se puede
llevar un boletín sobre las matemáticas en la
enseñanza media. Espero que estos sesenta y dos
boletines sirvan, al menos de ejemplo a otros, mucho
más jóvenes que yo, con nuevas ideas, que estoy seguro
que vendrán.
Una vez más gracias a todos los que me apoyaron, a
todos los que enviaron artículos, noticias …
nombrarlos sería muy largo, pero es necesario recordar
que casi todos los países de América del Sur, Central
y España han participado en algún boletín.
Chau, chauuuuuuu . . . . .
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2) A reír que la risa es salud
Arq. Mónica Álvarez Prigioni monicaap@adinet.com.uy Argentina
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Estas son algunas respuestas de alumnos, a consignas dadas en
el examen de ingreso a la Universidad Católica de Mendoza -
Argentina.
Los comentarios en rojo son de los profesores que comenzaron a
enviarse mutuamente las respuestas.
RESPUESTAS DE EXÁMENES
Los cuatro Evangelistas:
Los cuatro evangelistas eran 3: San Pedro Y San Pablo.
Leo y releo, y no entiendo cuál es el tercero -y último- de los
4...
La catedral de León:
Fue construida por los romanos gracias a un arquitecto americano.
Sí, que les mandó los planos por Internet...
Formación de las cordilleras:
Las montañas no se forman en uno o dos días, tardan mucho tiempo
en formarse.
Si ¿Semanas, tal vez?
¿Qué es la atmósfera?:
La atmósfera es el sitio donde se encuentran los procesos
atmosféricos como las nubes. En esta parte se producen los rayos
sísmicos, que son aquellos que producen los terremotos y el
temblamiento de tierra.
Sin palabras
Movimientos del corazón:
De rotación alrededor de si mismo y de traslación alrededor del
cuerpo.
Debe estar estrangulado por la aorta, lo que le impide pensar...
Círculo:
Es una línea pegada por los dos extremos formando un redondel.
Yo no podría definirlo mejor...
Una de posesiones:
En las tierras del noble se ubicaba la casa del señor, el molino,
la tostadora del pan, etc...
Le faltó el magiclic, la multiprocesadora...
Literatura-Medir el segundo verso escrito en la pizarra:
Unos 75 centímetros
Sin palabras
Esqueleto de la pantorrilla:
Esta formado por el hueso mas largo del cuerpo, que es el fémur
que va desde el omoplato hasta la rotula.
Si te patea, se suicida...
El cerebro:
Las ideas, después de hablar se van al cerebro.
¡Ojala!
Anfibios:
La rana tiene una hendidura cloacal, por la cual lanza el típico
sonido 'cloac, cloac'.
¡Insuperable!, casi mágico...
Ejemplo de parásito interno:
Las vísceras.
Si, que a través del fémur te llegan al cerebro, jua, jua...
Productos volcánicos:
Las bombas atómicas.
Sin palabras
Las algas:
Son animales con caracteres de vegetales.
Otro para aprobarlo, al lado de los demás...
Antibióticos:
El alcohol, el algodón y agua oxigenada.
Si, y las curitas vendrían siendo by-pass removible...
Glaciares:
Pueden ser por erosión y por defunción.
O por opción..
Fases de la luna:
Luna llena, luna nueva y menos cuarto.
Este atrasa...(Noooo, un poquito )
Geografía-Holanda
En Holanda, de cada cuatro habitantes, uno es vaca.
Qué suerte que yo no vivo en Holanda o ya estaría en el Matadero...
Geografía-Afluentes del Duero por la margen derecha:
Son los mismos que por la izquierda.
No está mal... ¿No son ambidiestros?
Fe:
Es lo que nos da Dios para poder entender a los curas.
Y para seguir dando clases!!!!
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3) Frases y citas interesantes
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Confucio
El único hombre que no se equivoca es el que nunca hace nada.
Anónimo
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4) Los diez mandamientos del profesor según Polya.
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1. Demuestre interés por su materia.
Si el profesor se aburre, toda la clase se aburrirá.
2. Domine su materia.
Si un tema no le interesa personalmente, no lo enseñe, porque
no será Vd. capaz de enseñarlo adecuadamente. El interés es una
condición necesaria, pero no suficiente. Cualesquiera que sean
los métodos pedagógicos utilizados, no conseguiréis explicar algo
claramente a vuestros estudiantes si antes no lo habéis
comprendido perfectamente. De ahí este segundo mandamiento. El
interés es el primero, porque, con algunos conocimientos junto
con una falta de interés, se puede uno convertir en un profesor
excepcionalmente malo.
3. Sea instruido en las vías del conocimiento: el mejor medio
para aprender algo es descubrirlo por sí mismo.
Se puede obtener gran provecho de la lectura de un buen libro
o de la audición de una buena conferencia sobre la psicología del
acto de aprender. Pero leer y escuchar no son absolutamente
necesarios y en todo caso no son suficientes: hay que conocer las
vías del conocimiento, estar familiarizados con el proceso que
conduce de la experiencia al saber, gracias a la experiencia de
vuestros propios estudios y a la observación de vuestros
estudiantes.
4. Trate de leer en el rostro de sus estudiantes, intente
adivinar sus esperanzas y sus dificultades; póngase en su lugar.
Aunque uno se interese por el tema, lo conozca bien, se
comprendan los procesos de adquisición de los conocimientos, se
puede ser un mal profesor. Es raro, pero muchos hemos conocido
profesores que, siendo perfectamente competentes, no eran capaces
de establecer contacto con su clase. Ya que la enseñanza del uno
debe acompañarse por el aprendizaje del otro, tiene que existir
un contacto entre el Profesor y el estudiante. La reacción del
estudiante a vuestra enseñanza depende de su pasado, de sus
perspectivas y de sus intereses. Por lo tanto, téngase en
consideración lo que saben y lo que no saben; lo que les gustaría
saber y lo que no les importa; lo que deben conocer y lo que no
importa que no sepan.
5. No les deis únicamente "saber", sino "saber hacer", actitudes
intelectuales, el hábito de un trabajo metódico.
El conocimiento consiste, parte en "información" y parte en
"saber hacer". El saber hacer es el talento, es la habilidad en
hacer uso de la información para un fin determinado; se puede
describir como un conjunto de actitudes intelectuales; es la
capacidad para trabajar metódicamente. En Matemáticas, el "saber
hacer" se traduce en una aptitud para resolver problemas,
construir demostraciones, examinar con espíritu crítico
soluciones y pruebas. Por eso, en Matemáticas, la manera cómo se
enseña es tan importante como lo que se enseña.
6. Enseñadles a conjeturar.
Primero imaginar, después probar. Así es como procede el
descubrimiento, en la mayor parte de los casos. El profesor de
Matemáticas tiene excelentes ocasiones para mostrar el papel de
la conjetura en el campo del descubrimiento y hacer así que los
estudiantes adquieran una actitud intelectual fundamental. La
conjetura razonable debe estar fundada en la utilización juiciosa
de la evidencia inductiva y de la analogía, y encierra todos los
conocimientos plausibles que pueden intervenir en el método
científico.
7. Enseñadles a demostrar.
"Las matemáticas son una buena escuela de razonamiento
demostrativo". De hecho, la verdad va más allá: las matemáticas
pueden extenderse al razonamiento demostrativo, que se infiltra
en todas las ciencias desde que alcanzan un nivel matemático y
lógico suficientemente abstracto y definido.
8. En el problema que estéis tratando, distinguid lo que puede
servir, más tarde, a resolver otros problemas - intentad revelar
el modelo general que subyace en el fondo de la situación
concreta que afrontáis.
Cuando presentéis la solución de un problema, subrayad sus
rasgos instructivos. Una particularidad de un problema es
instructiva si merece ser imitada. Un aspecto bien señalado, en
un problema, y vuestra solución puede transformarse en un modelo
de resolución, en un esquema tal que, imitándole, el estudiante
pueda resolver otros problemas.
9. No reveléis de pronto toda la solución; dejad que los
estudiantes hagan suposiciones, dejadles descubrir por sí mismos
siempre que sea posible.
He aquí una pequeña astucia fácil de aprender: cuando se empieza
a discutir la solución de un problema, dejad que los estudiantes
adivinen su solución. Quien tiene una idea o la ha formulado, se
ha comprometido: debe seguir el desarrollo de la solución para
ver si lo que ha conjeturado es exacto o no, con lo que no puede
despistarse. Voltaire decía: "El secreto para ser aburrido es
decirlo todo".
10. No inculquéis por la fuerza, sugerid.
Se trata de dejar a los estudiantes tanta libertad e
iniciativa como sea posible, teniendo en cuenta las condiciones
existentes de la enseñanza. Dejad que los estudiantes hagan
preguntas; o bien planteadles cuestiones que ellos mismos sean
capaces de plantear. Dejad que los estudiantes den respuestas; o
bien dad respuestas que ellos mismos sean
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5)
Tomado del diario Página 12, Buenos Aires. 27 noviembre 2007.
Dr. Adrián Paenza
escucha que las deudas externas se manejan en miles de millones
de dólares, que las estrellas en el cielo están a años luz de la
Tierra, que la molécula de ADN contiene 3 mil millones de
nucleótidos, que la superficie del sol tiene una temperatura de
seis mil grados centígrados, etc. Estoy seguro de que cada uno
que esté leyendo este párrafo tiene sus propios ejemplos para
agregar.
Lo que yo hago frente a estas magnitudes es compararlas,
contrastarlas con algo que me sea más fácil representar, ponerlas
en perspectiva.
Por ejemplo, si yo le preguntara: ¿cuál es la diferencia que
hay entre un millón y mil millones, usted qué contestaría? Ya sé:
su primera reacción sería decir: “tres ceros”. Bien. Es cierto.
Pero, ¿qué significan tres ceros en este caso? Si los
convirtiéramos en segundos, ¿qué diferencia hay entre un millón y
mil millones de segundos?
Tengo claro que uno puede hacer la cuenta y darse cuenta, pero
la idea no es ésa. La idea es tratar de comprender si uno,
internamente, tiene conceptualizada esa diferencia como para
imaginarla en términos del tiempo. Y ahí es donde creo que –en
general– nosotros no tenemos noción clara de cuán grandes son
ciertos números, a pesar de que los usamos todos los días.
Ahora respondo la pregunta: un millón de segundos son un poco
más de 11 (once) días y medio. En cambio, mil millones de
segundos son casi ¡32 (treinta y dos) años! Es decir, la
diferencia es abismal. No tengo claro que cuando uno responde
“tres ceros” tenga noción de la “real” diferencia que hay entre
un millón y mil millones.
Otro ejemplo: en el mundo hay más de seis mil seiscientos
millones de personas. Parece que somos muchos. Pero, ¿qué quiere
decir “muchos”? Si pusieran fotos de todos nosotros en un libro,
de manera que las hojas fueran de una décima de milímetro de
espesor, colocando diez personas por página y utilizando las dos
caras de la hoja... el libro tendría más de ¡33 (treinta y tres)
kilómetros de alto!
Además, si una persona tardara un segundo por página para
recorrer las diez fotos que hay allí, y le dedicara 16 horas
diarias, le llevaría casi 31 años mirarlas todas. Peor aún:
cuando llegara al final, en el año 2038, el libro ya habría
aumentado su tamaño, porque ya seríamos dos mil doscientos
millones de personas más y el libro tendría otros 11 (once)
kilómetros más de espesor.
Si nos pusiéramos en fila, ocupando cada persona una baldosa
de 30 centímetros cuadrados, la humanidad entera formaría una
cola de casi 2.000.000 (dos millones) de kilómetros, que nos
permitiría dar casi 50 vueltas al globo alrededor del Ecuador.
Y si filmáramos una película con cada persona como “estrella”
y apareciendo sólo 15 segundos en pantalla (o sea, un poco menos
de siete metros de celuloide por humano), se necesitarían unos
¡46 millones de kilómetros de negativo! Además, si alguien
quisiera verla (a la película), se tendría que sentar en el cine
por más de 27 millones de horas, o lo que es lo mismo, más de
1.152.000 días, lo que significa unos 3.158 años. Y esto
sucedería siempre que esta persona decidiera no dormir, comer ni
hacer ninguna otra cosa en la vida.
Como último ejemplo, uno escucha hablar de “años luz”. ¿Usted
pensó lo que significa? En realidad, un año luz es una medida de
distancia y no de tiempo. Mide la distancia que la luz tarda un
año en recorrer. Recuerdo aquí que la luz viaja a 300.000
kilómetros ¡por segundo! El resultado de multiplicar este número
por 60 (para transformarlo en minutos) es 18.000.000 kilómetros
por minuto. Luego, nuevamente multiplicando por 60, lo transforma
en 1.080.000.000 kilómetros por hora (mil ochenta millones de
kilómetros por hora). Multiplicando por 24, resulta que la luz
viajó 25 mil millones de kilómetros en un día. Finalmente,
multiplicando por 365 días, un año luz (o sea, la distancia que
la luz viaja por año) es de (aproximadamente) 9.460.000.000.000
(casi 9 billones y medio) de kilómetros. De manera tal que cada
vez que le pregunten cuánto es un año luz, ustedes, convencidos,
digan que es una manera de medir una distancia (grande, pero
distancia al fin) y que es de casi nueve billones y medio de
kilómetros.
En todo caso, la reflexión final es que los números serán
todo lo grandes que quiera pero nosotros, los humanos... “somos
muchos” y los objetos en el espacio... “están muy, muy lejos”.
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6)PRÓXIMAS REUNIONES MATEMÁTICAS en LATINOAMÉRICA
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ARGENTINA
VII CAREM
Organiza: Organiza SOAREM y Facultad de Humanidades y
Ciencias Universidad Nacional del Litoral.
Lugar: Ciudad de Santa Fe
Fecha: 15,16 y 17 de mayo de 2008
Información: soarem1@gmail.com
Internet: www.soarem.org.ar
ARGENTINA
PRIMER CONGRESO INTERNACIONAL DE DIDÁCTICAS ESPECÍFICAS
Organiza: Escuela de Humanidades de la Universidad Nacional de
San Martín.
Fecha: 18,19 y 20 de Junio de 2008
MÉXICO
Educación Estadística en la Matemática Escolar:
Retos para la Enseñanza y la Formación del Profesor.
LUGAR: Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores.
Monterrey
FECHA: 30 de Junio al 4 de Julio de 2008.
INTERNET: http://www.stat.auckland.ac.nz
http://www.mty.itesm.mx/
MÉXICO
RELME 22
22 REUNIÓN LATINOAMERICANA DE MATEMÁTICA EDUCATIVA
FECHA: 1 al 4 de Julio de 2008
LUGAR: Ciudad de México
Instituto Politécnico Nacional
INTERNET: www.relme-clame.org
MÉXICO
ICME, the International Congress on Mathematical Education,
Educación Estadística en la Matemática Escolar:
Retos para la Enseñanza y la Formación del Profesor.
LUGAR: Monterrey, México,
FECHA: 6 al 13 de Julio 2008
INTERNET: www.icme11.org
URUGUAY
Tercera Escuela de Invierno en Didáctica de la Matemática
LUGAR: Colegio y Liceo Crandon-Salto Ciudad de Salto
ORGANIZA: Instituto Crandon, (Montevideo)
Colegio y Liceo Crandon, (Salto)
Prof. Ana S. Martínez
Mag. Cristina Ochoviet
FECHA: 8 y 9 de Agosto de 2008
INFORMACIÓN: escueladeinvierno@gmail.com
ARGENTINA
II REUNIÓN PAMPEANA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA II REPEM
LUGAR: Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Universidad Nacional de La Pampa
ORGANIZA: UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PAMPA
FECHA: Agosto de 2008
INFORMES: repem@exactas.unlpam.edu.ar
URUGUAY
7mo. Encuentro de Matemática de Carmelo
Organiza: Liceo Nº1 de Carmelo
Coordina: Prof. José Luís Pittamiglio
Fecha: jueves 4 de septiembre
Informes: pitta61@gmail.com
ARGENTINA
Terceras Jornadas de Educación Matemática
LUGAR: Rosario
Organiza: Universidad Nacional de Rosario
Fecha: 4, 5 y 6 de Septiembre de 2008
ARGENTINA
IV IberoCabri
Organiza: Universidad Nacional de Córdoba y Cabrilog
Fecha: 23, 24, 25 y 26 de septiembre de 2008
Lugar: Ciudad de Córdoba
INTERNET: www.iberocabri.org
Información: iberocabri08@gmail.com
COLOMBIA
9o Encuentro Colombiano de Matemática Educativa
Organiza: Universidad Popular del Cesar
Fecha: 16 al 18 de Octubre de 2008
Lugar: Ciudad de Valledupar
INTERNET: www.asocolme.com
2009
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ARGENTINA
10mo. Simposio de Educación Matemática. 10SEM
LUGAR: Chivilcoy, Argentina
ORGANIZA: Universidad Nacional de Lujan
FECHA: 27, 28, 29 y 30 de abril de 2009
INFORMACIÓN: difusion@edumat.org.ar
INTERNET: www.edumat.org.ar
CUBA
FIMAT 2009
Organiza: Sociedad Cubana de Matemática y Computación
Instituto Superior Pedagógico José de la Luz y Caballero”
Lugar: Ciudad de Holguín Cuba.
Fecha: 6 al 30 de Mayo de 2009
Información: ence2009@hlg.rimed.cu
scmc@hlg.rimed.cu
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7) CORREO DE LOS LECTORES
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Hola amigos. Acabo de recibir el boletín de Matemáticas No. 61.
Interesante como siempre. Se los agradezco enormemente.
Reciban un saludo cordial y un abrazo.
Dr. Santiago Valiente México
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Realmente es un material muy bueno que siempre lo leo con mucho
interés y satisfacción. Un fuerte abrazo.
Mauro Garcia Cuba
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