Percurso curricular das Geometrias Sintética e Analítica na formação de professores de Matemática na Argentina
DOI:
https://doi.org/10.46219/rechiem.v17i3.195Palavras-chave:
Geometria sintética, Geometria analítica, Formação de professores, Currículo universitárioResumo
Uma revisão da literatura recente evidencia uma formação limitada em geometria na formação inicial de futuros professores de Matemática e, em particular, uma falta de integração entre as abordagens sintética e analítica em diferentes níveis educacionais. Nesse sentido, o objetivo deste estudo é analisar os modos de complementaridade entre a Geometria Sintética e a Geometria Analítica do plano em cursos universitários de formação de professores de Matemática na Argentina, especificamente nos níveis de concretização curricular relacionados às práticas institucionais e ao trabalho didático em sala de aula. Nesse contexto, buscou-se responder às seguintes questões de pesquisa: de que maneira as geometrias do plano são incluídas e organizadas nos currículos vigentes dos cursos de formação de professores de Matemática na Argentina? E como se articulam as abordagens sintética e analítica nos planejamentos de atividades curriculares disciplinares vinculadas aos espaços formativos em que as geometrias do plano estão presentes nesses cursos? Foi realizada uma análise documental de 31 planos de estudo e dos planejamentos de atividades curriculares disciplinares de 12 cursos de formação de professores, intencionalmente selecionados de modo a garantir representatividade geográfica. Utilizaram-se categorias de análise emergentes da exploração do material, em conjunto com categorias teóricas próprias do conhecimento especializado do professor de Matemática. Os resultados do estudo indicam certa heterogeneidade quanto às informações disponíveis nos diferentes cursos, bem como a existência de uma lacuna no que se refere à complementaridade das abordagens geométricas. Com base nesses resultados, são propostos componentes curriculares a serem considerados na formação inicial de professores para o ensino das geometrias.
Downloads
Referências
Ander-Egg, E. (1993). Introducción a las metodologías de investigación. Lumen.
Aray Andrade, C.A., Párraga Quijano, O. F. y Chun Molina, R. (2019). La falta de enseñanza de la geometría en el nivel medio y su repercusión en el nivel universitario: análisis del proceso de nivelación de la Universidad Técnica de Manabí. Rehuso, 4(2), 20-31. https://doi.org/10.33936/rehuso.v4i1.1622
Ball, D., Thames, M. y Phelps, G. (2008). Content Knowledge for Teaching. What Makes It Special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407. https://doi.org/10.1177/0022487108324554
Barrantes, M., López, M. y Fernández, M. (2015). Análisis de las representaciones geométricas en los libros de texto. PNA, 9(2), 107-127. https://doi.org/10.30827/pna.v9i2.6105
Bonilla, D. y Parraguez, M. (2013). La Elipse desde la perspectiva de la Teoría de los Modos de Pensamiento. En R. Flores (ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 26, 611-618. https://www.etnomatematica.org/memorias/ALME_26.pdf
Camilloni, A. (2017). Ensayos: Tendencias y formatos en el currículo universitario. Itinerarios Educativos, (9), 59-87. https://doi.org/10.14409/ie.v0i9.6536
Camilloni, A. (2018). Didáctica y currículo universitario: palabras, conceptos y dilemas conceptuales en la construcción del conocimiento didáctico. InterCambios: Dilemas y Transiciones de la Educación Superior, 5(2), 10-23. https://hdl.handle.net/20.500.12008/21053
Carrillo, J., Climent, N., Contreras, L. y Muñoz-Catalán, M. (2013). Determining specialised knowledge for mathematics teaching. En B. Ubuz, C. Haser y M. Mariotti (eds.), Proceedings of the Eight Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp.2985-2994). ERME. http://erme.site/cerme-proceedings-series/
Carrillo, J., Climent, N., Montes, M., Contreras, L. C., Flores-Medrano, E., Escudero-Ávila, D., Vasco, D., Rojas, N., Flores, P., Aguilar- González, A., Ribeiro, M., & Muñoz-Catalán, M. C. (2018). The mathematics teacher’s specialised knowledge (MTSK) model. Research in Mathematics Education, 20(3), 236–253. https://doi.org/10.1080/14794802.2018.1479981
Ciccioli, V. (2020). Conocimiento Matemático para la Enseñanza de la geometría analítica: el caso del Profesorado en Matemática de la Universidad Nacional de Rosario [Tesis de Doctorado]. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. https://www.ridaa.unicen.edu.ar/handle/123456789/2302
Climent, N., Contreras, L.C., Montes, M. y Ribeiro, M. (2024). The MTSK model as a tool for designing tasks for teacher education. Mathematics Education, 56, 1123-1135. https://doi.org/10.1007/s11858-024-01605-8
Consejo Directivo Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura. (2014). Resolución 869/2014. Universidad Nacional de Rosario.
Consejo Interuniversitario Nacional (2013). Estándares para la Acreditación de las carreras de Profesorado Universitario en Matemática. https://www.cin.edu.ar/comisiones/asuntos-academicos-material-en-tratamiento/subcomision-de-profesorados/
Consejo Superior Universidad de Buenos Aires. (2023). Reglamento para la creación y modificación de planes de estudio de carreras de grado. Código de la UBA. https://codigo.rec.uba.ar/codigo_uba/libro-i-normas-generales-de-la-universidad-de-buenos-aires-1/titulo-18-grado/capitulo-a-reglamento-para-la-creacion-y-modificacion-de-planes-de-estudio-de-carreras-de-grado/
Consejo Superior de la Universidad Nacional de Córdoba. (2019). Pautas para estructurar un plan de estudios en modalidad presencial o distancia. Universidad de Córdoba.
Consejo Superior de la Universidad Nacional de Rosario. (2020). Resolución 25339/2022. Universidad Nacional de Rosario.
De Alba, E. (1994). Curriculum: crisis, mito y perspectivas. Niño y Davila Editores.
Dos Santos Moreira, P. y Pinto, T. (2022). Geometry in mathematics teaching in undergraduate courses at Brazilian federal universities. Acta Sci, 24(8), 99-133. https://doi.org/10.17648/acta.scientiae.7133
Echeverría Anaya, J. (2015). Estudio de la circunferencia desde la geometría sintética y la geometría analítica, mediado por el GeoGebra, con estudiantes de quinto grado de educación secundaria [Tesis de Maestría]. Pontificia Universidad Católica del Perú http://hdl.handle.net/20.500.12404/6756
Eugui, N. (2023). Enseñanza de la geometría en la escuela secundaria: análisis de los diseños curriculares de los últimos 160 años [Tesis de Licenciatura]. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. https://www.ridaa.unicen.edu.ar/handle/123456789/4087
Fernández, G. y Gysin, L. (2010). Una propuesta para enseñanza geometría proyectiva en la formación de profesores de matemática. Revista de Educación Matemática. https://doi.org/10.33044/revem.10232
Ferraris, C. y Montoro, V. (2004). Una propuesta centrada en lo procedimental para el tratamiento de la geometría euclídea en la formación de profesores. Revista de Educación Matemática, 19(1), 20-32. https://doi.org/10.33044/revem.10833
Ferreira Santos, L. y De Melo Teles, R. (2021). Conhecimento dos professores sobre geometria nos anos iniciais do ensino fundamental: uma visão do estado da arte. EMP, 23(1), 79-111. https://doi.org/10.23925/1983-3156.2021v23i1p79-111
Gascón, J. (2002). Geometría sintética en la ESO y analítica en el Bachillerato. ¿Dos mundos completamente separados? Suma, 39, 13-25. https://revistasuma.fespm.es/sites/revistasuma.fespm.es/IMG/pdf/39/013-025.pdf
Gómez Calalán, J. y Andrade-Molina, M. (2022). Discordancias del currículo escolar: Homotecia más allá de la proporcionalidad. Revista Chilena de Educación Matemática, 14(1), 31-42. https://doi.org/10.46219/rechiem.v14i1.105
Grossi, S. y Schaefer, L. (2023). Recursos didácticos en la enseñanza de la Matemática: articulando niveles. Novedades Educativas, 384, 42-49.
Gvirtz, S. y Palamidessi, M. (1998). El ABC de la tarea docente: currículum y enseñanza. Aique.
Henríquez-Rivas, C. y Montoya-Delgadillo, E. (2016). Espacios de trabajo geométrico sintético y analítico de profesores y su práctica en el aula. Enseñanzas de las Ciencias, 33(2), 51-70. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.1408
Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C. y Baptista Lucio, P. (2014). Metodología de la investigación (6ta ed.). Mc Graw Hill.
Jones, K. (2000). Critical Issues in the Design of the Geometry Curriculum. En B. Barton (ed.), Readings in Mathematics Education (pp.75-90). University of Auckland.
Marradi, A., Archenti, N. y Piovani, J. (2007). Metodología de las Ciencias Sociales. Emecé.
Mejía Navarrete, J. (2011). Problemas centrales del análisis de datos cualitativos. Revista Latinoamericana de Metodología de la Investigación Social, 1, 47-60.
Méndez, N. (2010). Propuesta de capacitación para la enseñanza de la geometría. Revista de Educación Matemática. https://doi.org/10.33044/revem.10226
Mengarelli, M.S., Menna, C. y Sgreccia, N. (2019). Profesorados Universitarios en Matemática de Argentina: un recorrido por sus planes de estudio. En J. Aguirre, L. Proasi y C. De Laurentis (eds.), Actas del VII Congreso Latinoamericano: prácticas, problemáticas y desafíos contemporáneos de la Universidad y del Nivel Superior (pp.1022-1028). Universidad Nacional de Mar del Plata. http://hdl.handle.net/2133/17668
Menna, C., Mengarelli, M., Schaefer, L. y Sgreccia, N. (2019). Hacer matemática con Recursos Didácticos y Juegos Educativos. Novedades Educativas, 31(339), 25-33.
Ministerio de Educación de la República Argentina. (2012). Núcleos de Aprendizajes Prioritarios. Ciclo Básico. Educación Secundaria. Matemática. Buenos Aires. https://www.educ.ar/recursos/110570/nap-matematica-educacion-secundaria-ciclo-basico
Ministerio de Educación de la República Argentina. (2018). Núcleos de Aprendizajes Prioritarios. Ciclo Orientado. Educación Secundaria. Matemática. Buenos Aires. https://www.educ.ar/recursos/132578/nap-matematica-educacion-secundaria-ciclo-orientado
Moise, E. E. (1990). Elementary geometry from an advanced standpoint. Addison-Wesley.
Monetti, E. y Molina, M. (2024). La planificación didáctica y su enseñanza en la formación docente: entramado de sentidos, representaciones y prácticas. Espacios en blanco, 1(34). https://doi.org/10.37177/UNICEN/EB34-387
Montes, M., Contreras, L.C. y Carrillo, J. (2013). Conocimiento del profesor de matemáticas: enfoques del MKT y del MTSK. En A. Berciano, G. Gutiérrez, A. Estepa y N. Climent (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVII (pp. 403-410). SEIEM. https://www.seiem.es/acta/xvii-2013-bilbao/
Montes, M., Carrillo, J., Contreras, L., Liñán-García, M. y Barrera-Castanardo, V. (2019). Estructurando la formación inicial de profesores de matemáticas: una propuesta desde el modelo MTSK. En E. Badillo, N. Climent, C. Fernández y M. González (eds.), Investigación sobre el profesor de matemáticas: formación, práctica de aula, conocimiento y competencia profesional (pp. 157-176). Ediciones Universidad Salamanca. https://eusal.es/eusal/catalog/book/978-84-1311-073-8
Mora Vargas, A. (2001). Los contenidos curriculares del plan de estudios: una propuesta para su organización y estructura. Revista Educación, 25(2), 147-156. https://doi.org/10.15517/revedu.v25i2.3588
Peña Vera, T. y Pirela Morillo, J. (2007). La complejidad del análisis documental. Información, Cultura y Sociedad, (16), 55-81. http://repositorio.filo.uba.ar/handle/filodigital/8052
Pérez Hernández, A., Méndez Sánchez, C., Pérez Arellano, P. y García Sastré, J. (2017). Los programas de estudio en la educación superior: orientaciones para su elaboración. Perspectivas docentes, (62), 21-31.
Portalone Crescenti, E. (2008). A formação do professor de matemática: aprendizagem da geometria e atuação docente. Práxis Educativa, 3(1), 81-94. https://doi.org/10.5212/PraxEduc.v.3i1081094
Quijano, M.T. y Corica, A.R. (2021). La enseñanza de la geometría en la escuela secundaria argentina: análisis de un diseño curricular. Revista de Educación, 12(22), 403-417. https://fh.mdp.edu.ar/revistas/index.php/r_educ/article/view/4814/5012
Salit, C. (2011). Procesos de cambio curricular en la Universidad. Aportes desde una lectura en clave pedagógica. Revista Argentina de Educación Superior, 3(3), 10-25. https://www.untref.edu.ar/raes/documentos/raes_3_salit.pdf
Schaefer, L. y Sgreccia, N. (2025a). Complementariedad de las geometrías sintética y analítica: el caso del Profesorado en Matemática de la UNR. En S. Scaglia, K. Temperini y M. Götte (Comps.), Actas de las VIII Jornadas de Educación Matemática y V Jornadas de Investigación en Educación Matemática. Miradas y desafíos de la educación matemática en el Siglo XXI (pp. 323-335). Universidad Nacional del Litoral. https://www.fhuc.unl.edu.ar/institucional/wp-content/uploads/sites/3/2018/08/Miradas-y-desafíos-de-la-educación-matemática-en-el-Siglo-XXI.pdf
Schaefer, L. y Sgreccia, N. (2025b). Conocimiento matemático para la enseñanza de la complementariedad de las geometrías sintética y analítica en el PUM. En N. Sgreccia (Comp.), Memorias de las Terceras Jornadas de Práctica Profesional Docente en Profesorados Universitarios en Matemática (pp. 162-182). Editorial Asociación de Profesores de la Facultad de Ciencias Exactas e Ingeniería de la Universidad Nacional de Rosario. https://hdl.handle.net/2133/31023
Schaefer, L. y Sgreccia, N. (2025c). El Conocimiento de la Disciplina en la Formación de Profesores en Matemática: estudio de la complementariedad de las geometrías sintética y analítica. Bolema, 39, 1-22. https://doi.org/10.1590/1980-4415v39a230229
Shulman, L. (1986). Those who understand: knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14. https://doi.org/10.3102/0013189X015002004
Siles Vega, T. (2024). Situación adidáctica para el tránsito de la homotecia en el plano euclidiano a la homotecia vectorial. Revista Chilena de Educación Matemática, 16(3), 88-106. https://doi.org/10.46219/rechiem.v16i3.167
Sosa, L. (2024). El modelo MTSK como soporte de crecimiento profesional del formador. PNA, 18(5), 523-549. https://doi.org/10.30827/pna.v18i5.29828
Terigi, F. (1999). Curriculum. Itinerarios para aprehender un territorio. Santillana.
Torres Muñoz, A. (1997). Estructura metodológica del programa de una asignatura. Revista de la Facultad de Ingeniería-Universidad Militar Nueva Granada, 47-55.
Zakaryan, D. y Sosa, L. (2021). Conocimiento del profesor de secundaria de la práctica matemática en clases de geometría. Educación Matemática, 33(1), 71-97. https://doi.org/10.24844/em3301.03
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2025 Lucia Schaefer
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution 4.0 International License.
